Prezada Giselle
Pela sua exposição acima, deduzo que estamos diante de um contrato de prestação serviço regido pela Lei 8.666 (lei das licitações), sendo a primeira vista, não estarmos diante de uma relação de emprego.
Assim sendo a sua contratação deve ter sido realizada em acordo com o que prevê a lei supra mencionado.
Se assim o for, não há que se falar em interrupção da prestação do serviço pelo atraso de 30 dias, pois para tanto o atraso no pagamento, deverá ser superior a 90 dias, como mencionado na lei 8.666/93 em seu artigo 78, XV como segue;
"Art. 78. Constituem motivo para rescisão do contrato:
...
XV - o atraso superior a 90 (noventa) dias dos pagamentos devidos pela Administração decorrentes de obras, serviços ou fornecimento, ou parcelas destes, já recebidos ou executados, salvo em caso de calamidade pública, grave perturbação da ordem interna ou guerra, assegurado ao contratado o direito de optar pela suspensão do cumprimento de suas obrigações até que seja normalizada a situação;"