Prezada Lilica
O professor pode ser demitido sim, mas seria uma demissão sem justa causa, o que é, em regra, um poder inerente ao empregador, salvo os casos de estabilidade prevista em lei, quando este poder é mitigado.
No mais, o fato do professor estar namorando a aluna, a não ser uma, quem sabe, ofensa a "moral" social, ou ainda, falta de "ética" profissional, não caracteriza falta grave que pudesse ensejar uma demissão por justa causa e muito menos a tipificação penal para o caso que o torne uma conduta criminosa.
Ressalto que, independentemente do vínculo religioso que tenha o colégio, não há que se falar em consideração de falta grave, pois temos tal previsão na CLT, mas precisamente no artigo 482, o qual transcrevo-o abaixo, lembrando que o rol é taxativo:
Art. 482 - Constituem justa causa para rescisão do contrato de trabalho pelo empregador:
a) ato de improbidade;
b) incontinência de conduta ou mau procedimento;
c) negociação habitual por conta própria ou alheia sem permissão do empregador, e quando constituir ato de concorrência à empresa para a qual trabalha o empregado, ou for prejudicial ao serviço;
d) condenação criminal do empregado, passada em julgado, caso não tenha havido suspensão da execução da pena;
e) desídia no desempenho das respectivas funções;
f) embriaguez habitual ou em serviço;
g) violação de segredo da empresa;
h) ato de indisciplina ou de insubordinação;
i) abandono de emprego;
j) ato lesivo da honra ou da boa fama praticado no serviço contra qualquer pessoa, ou ofensas físicas, nas mesmas condições, salvo em caso de legítima defesa, própria ou de outrem;
k) ato lesivo da honra ou da boa fama ou ofensas físicas praticadas contra o empregador e superiores hierárquicos, salvo em caso de legítima defesa, própria ou de outrem;
l) prática constante de jogos de azar.
Parágrafo único - Constitui igualmente justa causa para dispensa de empregado a prática, devidamente comprovada em inquérito administrativo, de atos atentatórios à segurança nacional. (Incluído pelo Decreto-lei nº 3, de 27.1.1966)