No caso em tela ocorrerão duas situções distintas, uma em âmbito de processo penal e outra em no processo civil.
No processo penal, como diz o art.206, ''A testemunha não poderá eximir-se da obrigação de depor. Poderão, entretanto, recusar-se a fazê-lo o ascendente ou descendente, o afim em linha reta, o cônjuge, ainda que desquitado, o irmão e o pai, a mãe, ou o filho adotivo do acusado, salvo quando não for possível, por outro modo, obter-se ou integrar-se a prova do fato e de suas circunstâncias.''
No processo civil, o art.406 deixa claro que:
''Art. 406. A testemunha não é obrigada a depor de fatos:
I - que Ihe acarretem grave dano, bem como ao seu cônjuge e aos seus parentes consangüíneos ou afins, em linha reta, ou na colateral em segundo grau;
II - a cujo respeito, por estado ou profissão, deva guardar sigilo.''
Creio que seja basicamente isso que exista na legislação brasileira acerca de testemunhas.