Quem tem o dever de informar, caso saibam, são os advogados do falecido. Mas qualquer parte pode informar o ocorrido.
Acredito que mesmo se o pai for falecido, deverá ser instruído o processo de investigação de paternidade com as provas pertinentes que a parte puder produzir, pois somente assim será resguardado o direito da criança em uma eventual recebimento de qualquer direito hereditário.
Atualmente os métodos científicos que envolvem o exame de DNA permite, com alto grau de acerto, a realização de exames de sangue ou em cabelo de parentes consaguíneos para verificação da paternidade.
Poderá também ser realizado o exame de DNA no material de exumação (ossos, dentes), caso o material esteja em quantidade suficiente, estado de conservação adequado e somente quando a exumação for feita sob custódia do Instituto Médico Legal
O espólio do falecido o representará na ação investigatória.