Não. Olha o que diz a Lei 8112/90:

Art. 117. Ao servidor é proibido: (Vide Medida Provisória nº 2.225-45, de 4.9.2001)

    VII - coagir ou aliciar subordinados no sentido de filiarem-se a associação profissional ou sindical, ou a partido político; 

Não, você não é obrigado a pagar nada alem do impostio sindical constitucional a não ser que seja affiliada com o sindicato. Vide sumula 666 do STF.

Como sei se sou filiado ao sindicato (além de receber o boleto)?

Boa noite sou enfermeiro recebi um comunicado do sindicato dos enfermeiros de são paulo SEESP que me encaminhou a GRCSU(imposto sindical) referente ao exercicio de 2012, cujo recolhimento é obrigatorio por todos os trabalhadores (art. 579 da CLT), inclusive para servidores e empregados publicos (Instução normativa nº1/2008 do MTE), independentemente de filiação oa Sindicato. Na carta ele me informaram essa mensagem á cima e mais ou desconto em folha de pagamento no mês de Março, no valor correspondente a 1 (um) dia de trabalho, com base na remuneração do mês (salario adicionais e gratificações). Gostaria de saber a respeito por favor. meu email : ricardo.a.enfermeiro@hotmail.com

Obrgado !

sou obrigado a pagar o sindicato dos emfermeiro